【数学クイズ】「9×1+2」「9×12+3」「9×123+4」「9×1234+5」計算すると奇跡の数が…！（現代ビジネス） - Yahoo!ニュース - Yahoo!ニュース

実際に計算してみると…

---------- 9×1+2=11 9×12+3=111 9×123+4=1111 9×1234+5=11111 … ---------- 　右辺の法則は左辺よりもさらに明らかだろう。11・・・・1と連続して1が並び、その数が一つずつ増えている。 　数列クイズであれば法則が分かったところで終わりだが、前述のように、等式列クイズであれば、「なぜそれがイコールになるのか？」という本題(種明かし)が残っている。 　この等式列の種明かしには、隣り合うものを引いてみればよい(高校生が数列を見てとりあえずやってみるランキング1位)。 左辺を引いて整理してみる。 (9×1234+5)-(9×123+4)=9×(1234-123)+(5-4) =9×1111+1=9999+1=10000 一方右辺は、 11111-1111=10000 　あくまでもクイズなので、解説としてはこの計算で十分だと思う。納得頂けただろうか？　ピンとこない方は、他の隣り合う式でも、同様の計算をしてみてほしい。 　さて、もう1題、今度はオリジナルの等式列クイズを紹介する。 ---------- 1/1=？　(2×3)/(1×3)=？　(3×5×6)/(1×3×5)=？　(4×7×9×10)/(1×3×5×7)=？　(5×9×12×14×15)/(1×3×5×7×9)=？　… この後に続く式は何でしょう？　---------- 　先ほどの問題よりはぐっと難易度が上がっていることと思う。そもそも左辺がどう続くのかがすぐには思いつかないという人も多いのではないだろうか？　

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